POVRCHY A OBJEMY
Povrch označujeme písmenem P, objem písmenem V, obsah podstavy písmenem S a obsah pláště písmenem Q. Označení prvků jednotlivých geometrických útvarů je zřejmé z připojených nákresů.
Krychle:
P = 6a2 V = a3
u = a√3 ≐ 1,732a
Kvádr:
P = 2(ab + bc + ca) V = abc
Hranol kolmý:
Q = ov P = 2S + Q
V = Sv
Jehlan kolmý:
| Q = | 1 | oh V = | 1 | Sv |
| 2 | 3 |
P = S + Q
Jehlan komolý pravidelný:
| Q = | 1 | (o1 + o2)h P = S1 + S2 + Q |
| 2 |
o1, o2 — obvody podstav
S1, S2 — obsahy podstav
Válec rotační:
Q = 2πrv
P = 2S + Q = 2πr(r + v)
V = πr2v
Kužel rotační:
| V = | 1 | πr2v |
| 3 |
P = S + Q = πr(r + s)
Kužel rotační komolý:
Q = πs(r1 + r2)
Koule:
P = 4πr2 P = πd2
| V = | 4 | πr3 V = | 1 | πd3 |
| 3 | 6 |
