MECHANIKA TĚLES
Hmotnost a hustota
Hmotnost (m) dvou těles je stejná, mají-li stejnou tíhu neboli váhu (G). Hmotnost těles se zjišťuje váženim. Hmotnost tělesa z téže látky je tolikrát větší, kolikrát větší je jeho objem. Jednotkou hmotnosti je 1 kg (kilogram).
Hustota (ρ) tělesa je hmotnost tělesa o jednotkovém objemu:
| ρ = | m | m = ρ · V |
| V |
Jednotkou hustoty je kg/m3. Vedle této jednotky se používá také i jiných jednotek, např. kg/l, kg/dm3, g/cm3. Pro ně platí:
1 kg/l = 1 kg/dm3 = 1 g/cm3 = 1 t/m3 = 1000 kg/m3
Pohyb
Pohyb je základní vlastnost hmoty, vše je ve stálém pohybu. Klid a pohyb je relativní (podmíněný). O klidu a pohybu tělesa můžeme mluvit jen ve vztahu k jinému tělesu. Například strojvůdce je vzhledem k jedoucímu vlaku v klidu, vzhledem k nádraží v pohybu. Podle tvaru dráhy dělíme pohyby na přímočaré a křivočaré. Podle rychlosti dělíme pohyby na rovnoměrné a nerovnoměrné.
Při rovnoměrném přímočarém pohybu koná těleso v každém okamžiku stejně velkou dráhu za jednotku času. Dráha (s) vykonaná za jednotku času (t) se nazývá rychlost (v) rovnoměrného pohybu:
| v = | s | s = v · t |
| t |
Jednotkou rychlosti je 1 m/s (metr za sekundu). V praxi se používá také jednotky 1 km/h (kilometr za hodinu).
Při rovnoměrném zvětšování rychlosti dochází k pohybu rovnoměrně zrychlenému.
Zrychlení (a) je změna rychlosti za jednotku času:
| a = | v | v = a · t |
| t |
Jednotkou zrychlení je m/s2 (metr za sekundu na druhou). Dráha (s) rovnoměrně zrychleného pohybu je:
| s = | 1 | a · t2 |
| 2 |
Síla
Síla (F) působí na tělesa buď přímo při styku dvou těles, nebo prostřednictvím silového pole (elektrického, magnetického, gravitačního). Uvádí těleso do pohybu, zvětšuje nebo zmenšuje rychlost pohybu a může také měnit tvar tělesa (deformovat ho). Síla (F) je úměrná hmotnosti tělesa (m) a zrychlení (a), které mu uděluje:
F = m · a
Nepůsobí-li na pohybující se těleso žádná síla (např. tření apod.), pohybuje se rovnoměrně přímočaře. Působí-li na pohybující se těleso stálé zrychlení, pohybuje se pohybem rovnoměrně zrychleným.
Jednotkou síly je 1 N (newton, čti ňútn), což je síla, která uděluje tělesu s hmotností 1 kg zrychlení 1 m/s2.
Skládání sil působících na těleso v témže bodě se řídí těmito zákonitostmi:
1. Působí-li v jedné přímce síly souhlasně orientované, pak výslednice je rovna součtu obou sil.
2. Působí-li síly v jedné přímce a jsou nesouhlasně orientované, pak výslednice je rovna rozdílu obou sil.
3. Působí-li síly v různých směrech, je výslednice určena úhlopříčkou rovnoběžníku sil (vektorového rovnoběžníku).
rovnoběžník sil
Těžiště je působiště tíhy celého tělesa. Polohu těžiště určíme zkusmo několikerým zavěšením tělesa v různých jeho bodech. Těžiště je určeno průsečíkem svislých přímek, které procházejí body, kde je těleso zavěšeno. Přímky procházející těžištěm se nazývají těžnice.
U pravidelných stejnorodých těles je těžiště ve středu tělesa.
Rovnovážná poloha tělesa může být:
stálá (při vychýlení tělesíTšepatolja těžiště žvýší, a když síla přestane působit, těleso se vrátí do původní polohy)
volná (při vychýlení tělesa se poloha těžiště ani nezvýší, ani nesníží)
vratká (při vychýlení tělesa se poloha těžiště sníží, a když síla přestane působit, těleso se vychyluje dál a do původní polohy se nevrátí).
Tíha (váha)
Síla, která přitahuje tělesa k Zemi, se nazývá tíha tělesa (G). Je úměrná hmotnosti tělesa (m). Země uděluje všem tělesům zrychlení zvané zemské tíhové zrychlení (g), které závisí na zeměpisné šířce; u nás má hodnotu:
g = 9,8 m/s2
Tíha tělesa je rovna součinu jeho hmotnosti a tíhového zrychlení:
G = m · g
Tíha má stejně jako jiné síly jednotku 1 N (newton, čti ňútn). Starší jednotkou tíhy byl 1 kp (kilopond), což je tíha tělesa o hmotnosti 1 kg:
1 kp = 1 kg · 9,81 m/s2 = 9,81 kg · m/s2 = 9,81 N.
Měrná tíha (γ) je tíha tělesa o jednotkovém objemu:
| γ = | G | G = γ · V |
| V |
Jednotkou měrné tíhy je N/m3, starší jednotkou je kp/m3.
Práce a výkon
Těleso koná práci (A), působí-li silou (F) na jiné těleso a přemisťuje je po určité dráze (s) ve směru síly. Mechanická práce je rovna součinu síly a dráhy:
A = F · s
Jednotkou práce je 1 J (joule, čti džaul), což je práce, kterou vykoná síla 1 N působící po dráze 1 m ve směru síly.
Výkon (p) je práce vykonaná za jednotku času:
| P = | A |
| t |
Jednotkou výkonu je 1 W (watt). Je to práce 1 J vykonaná za dobu 1 s. Větší jednotkou je 1 kW (kilowatt) = 1000 W. Stará jednotka je kůň (k), která se dnes již nepoužívá. Pro přepočet platí: 1 k = 735 W.
Jednoduché stroje
Kladky:
pevná (rovnováha: F = G, F síla, G tíha břemena), volná (rovnováha: F = G/2).
Volná kladka nám dovoluje zvedat břemena poloviční silou, protože však touto silou musíme působit na dvojnásobné dráze, žádnou práci tím neušetříme.
Páky:
Podle polohy osy otáčení rozeznáváme páky jednozvratné a dvojzvratné, podle délky ramen páky rovnoramenné a nerovnoramenné.
Rovnováha: F · a = G · b
Moment síly (F · a) se rovná momentu břemene (G · b). F je síla, a je délka ramena síly, G je tíha, b je délka ramena tíhy.
Kolo na hřídeli (rumpál, vratidlo):
Rovnováha: G · r = F · R
(r poloměr hřídele, R poloměr kola).
Nakloněná rovina:
Rovnováha: F · l = G · h
Kolikrát je délka (l) nakloněné roviny větší než její výška (h), tolikrát je síla (F) menší než tíha (G) břemena.
Šroub se skládá z vřetena se šroubovitým závitem a ze šroubové matice.
Rovnováha: G · h = F · 2πr
V žádném stroji se práce neušetří ani nezíská. Stroj může vykonat jen tolik práce, kolik jsme do něj dodali (zlaté pravidlo mechaniky). Jednoduchými stroji můžeme měnit jen velikost, směr a dráhu působení síly.
Dříve se lidé pokoušeli sestavit stroj, který by „vyráběl práci“ — perpetuum mobile. Takový stroj není možný.
Účinnost stroje je poměr práce vykonané k práci dodané. Vyjadřuje se v procentech, je vždy menší než 100 %.
Energie je schopnost konat práci. Druhy mechanické energie: pohybová (kinetická): Wk = (1/2) · m · v2 (m hmotnost, v rychlost), polohová (potenciální): Wp = m · g · h (g tíhové zrychlení, h výška).
Zákon zachování energie: Energie nevzniká ani nezaniká, pouze se přeměňuje z jiných nebo na jiné energie. Například elektrická energie se v elektromotoru přeměňuje na mechanickou energii a mechanická energie se v ložisku motoru přeměňuje na tepelnou energii.
Zdroje energie: uhlí, nafta, tekoucí voda, jaderné síly, vítr, dmutí moře, sluneční záření, zemské teplo apod.