MÍRY A VÁHY
V ČR platí soustava zákonných měrových jednotek založená na Mezinárodní soustavě jednotek SI. Základní jednotky jsou:
metr (m) pro měření délek,
kilogram (kg) pro měření hmotnosti,
sekunda (s) pro měření času,
ampér (A) pro měření elektrického proudu,
kelvin (K) pro měření teploty,
kandela (cd) pro měření svítivosti a
mol (mol) pro měření látkového množství.
K základním jednotkám se přiřazují doplňkové jednotky pro měření úhlů a odvozené pro měření ostatních fyzikálních veličin. Odvozených jednotek je velké množství a lze je vyjádřit pomocí jednotek základních.
Pro měření veličin větších a menších lze použít celistvých dekadických násobků a dílů (např. desetinásobku, setiny apod.) základních a odvozených jednotek, od nichž se tvoří přidáním příslušné předpony.
Lze také používat jednotek vedlejších, které jsou vžity a které nemusí být dekadickým násobkem základních jednotek (např. den pro měření času je roven 86 400 s). Jednotky nezařazené do soustavy SI se nesmějí používat, a pokud jsou v dalším uváděny, pak jen proto, že se s nimi můžete ještě setkat.
Měření délek
Základní jednotkou délky je metr (m). Podle původní definice je metr desetimilióntá část zemského poledníku procházejícího Paříží. Nová definice určuje metr přesněji: je to délka dráhy, kterou urazí (uběhne) ve vakuu světlo za dobu 1/299 792 458 sekundy.
Násobky, díly a vedlejší jednotky, které je možné používat:
1 μm (mikrometr) = 0,000 001 m
1 mm (milimetr) = 0,001 m
1 cm (centimetr) = 0,01 m
1 dm (decimetr) =0,1,
1 dam (dekametr) = 10 m
1 hm (hektometr) = 100 m
1 km (kilometr) = 1 000 m
1 pc (parsek) = 3,086 · 1016 m
1 AU (astronomická jednotka) = 1,496 · 1011 m
Staré a cizí délkové míry se nemají dnes u nás používat:
český sáh = 1,896 m
český loket = 0,594 m
versta = 1,066 8 km
zeměpisná míle = 7,42 km
palec (coul) = 2,54 cm
yard (čti járd) = 0,914 4 m
anglická míle = 1,609 4 km
námořní míle = 1,853 2 km
1 Å (angström) = 0,000 000 000 1 m
| tera- | (T) | je | 1012 | tj. | 1 000 000 000 000 z. j.* |
| giga- | (G) | je | 109 | tj. | 1 000 000 000 z. j. |
| mega- | (M) | je | 106 | tj. | 1 000 000 z. j. |
| kilo- | (k) | je | 103 | tj. | 1 000 z. j. |
| hekto- | (h) | je | 102 | tj. | 100 z. j. |
| deka- | (da) | je | 101 | tj. | 10 z. j. |
| deci- | (d) | je | 10-1 | tj. | 0,1 z. j. |
| centi- | (c) | je | 10-2 | tj. | 0,01 z. j. |
| mili- | (m) | je | 10-3 | tj. | 0,001 z. j. |
| mikro- | (μ) | je | 10-6 | tj. | 0,000 001 z. j. |
| nano- | (n) | je | 10-9 | tj. | 0,000 000 001 z. j. |
| piko- | (p) | je | 10-12 | tj. | 0,000 000 000 001 z. j. |
| femto- | (f) | je | 10-15 | tj. | 0,000 000 000 000 001 z. j. |
| atto- | (a) | je | 10-18 | tj. | 0,000000000000000001 z.j. |
* základní jednotka
Měření ploch
Jednotkou plochy je čtvereční metr (m2). Je to plocha čtverce o straně 1 m dlouhé.
Násobky, díly a vedlejší jednotky:
1 b (barn) = 10-28 m2
1 mm2 = 10 -6 m2 = 0,000 001 m2
1 cm2 = 100 mm2 = 0, 000 1 m2
1 dm2 = 10 000 mm2 = 100 cm2 = 0,01 m2
1 a (ar) = 100 m2
1 ha (hektar) = 100 a = 10 000 m2
1 km2 = 100 ha = 10 000 a = 1 000 000 m2
Staré a cizí plošné míry:
čtvereční sáh = 3,597 m2
měřice = 1 918 m2
katastrální jitro = 5 754 m2
věrtel = 719, 33 m2
lán = 172 640 m2
strych = 2 877 m2
akr = 4 047 m2
anglická čtvereční míle = 640 akrů = 2,590 km2
Měření objemu
Objemovou jednotkou je krychlový metr (m3).
Je to objem krychle o straně 1 m dlouhé.
Násobky, díly a vedlejší jednotky:
1 mm3 = 0,000 000 001 m3
1 cm3 = 0,000 001 m3 = 1 000 mm3
1 dm3 = 1 l (litr) = 0,001 m3
1 hl (hektolitr) = 100 l = 0,1 m3
1 dl (decilitr) = 0,1 l
1 cl (centilitr) = 0,01 l
1 ml (mililitr) = 0,001 l
Staré a cizí objemové míry:
žejdlík = 0,354 l
máz = 1,415 l
vědro = 56,59 l
měřice = 61,487 l
pinta = 0,473 18 l
galon = 4,546 09 l
bušl = 36,368 7 l
barel = 158,988 l
Měření času
Základní jednotkou času je sekunda (s) - vteřina. Mezinárodní definice říká, že sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření, které přísluší přechodu mezi dvěma hladinami základního stavu atomu cesia 133.
Násobky, díly a vedlejší jednotky:
1 ns (nanosekunda) = 0,000 000 001 s
1 μs (mikrosekunda) = 0,000 001 s
1 ms (milisekunda) = 0,001 s
1 ks (kilosekunda) = 1 000 s
1 min (minuta) = 60 s
1 h (hodina) = 60 min = 3 600 s
1 d (den) = 24 h = 1 440 min = 86 400 s
Měření úhlů
Jednotkou rovinného úhlu je radián (rad). Je to úhel sevřený dvěma poloměry, které vytínají na kružnici oblouk rovný poloměru.
Vedlejší jednotky úhlů, které jsou dnes v praxi více používány, jsou:
1″ (úhlová vteřina) = 0,000 004 848 rad
1′ (úhlová minuta) = 0,000 290 888 rad = 60″
1° (úhlový stupeň) = 0,017 453 292 rad = 60′ = 3 600″
90° = pravý úhel
180° = přímý úhel
360° = plný úhel
Některé zeměměřické přístroje jsou ještě dnes cejchovány v gradech (grad), pro které platí:
100 grad = 90° = pravý úhel.
Měření hmotnosti
Základní jednotkou hmotnosti je kilogram (kg), který je roven hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu, uloženého v Mezinárodním úřadě pro váhy a míry v Sevres u Paříže. Téměř přesně je roven této hmotnosti 1 dm3 (1 litr) destilované vody teplé 4 °C.
Násobky, díly a vedlejší jednotky:
1 pg (mikrogram) = 0,000 001 g
1 mg (miligram) = 0,001 g
1 cg (centigram) = 0,01 g
1 dg (decigram) = 0,1 g
1 g (gram) = 0,001 kg
1 dag (dekagram, nesprávně dkg) = 10 g = 0,01 kg
1 Mg (megagram) = I t (tuna) = 1 000 kg
Staré a cizí váhy:
pud = 16,380 kg
vědro = 201,46 kg
unce = 0,028 35 kg = 28,35 g
libra = 16 uncí = 0,453 59 kg
1 q (metrický cent) = 100 kg
Měření rychlosti a zrychlení
Jednotkou rychlosti pohybuje metr za sekundu (m/s). V praxi se také používá jednotka kilometr za hodinu (km/h). Platí:
1 km/h = 0,277 78 m/s
1 m/s = 3,6 km/h (přesně).
Jednotkou zrychlení je metr za sekundu na druhou (m/s2). Je to rovnoměrné zrychlení přímočarého pohybu, jehož rychlost se za 1 s zvětší o 1 m/s.
Měření kmitočtu
Jednotkou kmitočtu (frekvence) je hertz (Hz, čti herc). Hertz je kmitočet opakujícího se děje, jehož perioda trvá 1 s.
Měření síly
Jednotkou síly je newton (čti ňútn). Newton je síla, která uděluje tělesu s hmotností 1 kg zrychlení 1 m/s2.
Násobky a díly:
1 μN (mikronewton) = 0.000 001 N
1 mN (milinewton) = 0,001 N
1 kN (kilonewton) = 1 000 N
1 MN (meganewton) = 1 000 000 N
Staré jednotky síly:
1 kp (kilopond) = 9,806 65 N
1 p (pond) = 0,001 kp = 0,009 806 N
Měření tlaku a napětí
Jednotkou tlaku (napětí) je pascal (Pa, čti pascal), což je tlak, kterým působí síla 1 N na plochu 1 m2.
Násobky a díly se tvoří obdobně jako předcházející, jako příklad uvedeme:
1 MPa (megapascal) = 1 000 000 Pa = 1 N/mm2
1 Pa = 1 N/m2
V meteorologii se atmosférický tlak udával v milibarech:
1 bar = 100 000 Pa = 0,1 MPa
1 mbar (milibar) = 100 Pa = 1 hPa
Staré jednotky tlaku:
1 kp/m2 (kilopond na čtvereční metr) = 9,806 65 Pa
1 Torr (torr) = 133,32 Pa
1 at (tech, atmosféra) = 1 kp/cm2 = 98 066 Pa
1 atm (atmosféra) = 760 Torr = 101 325 Pa
Jednotky práce a energie
Jednotkou práce a energie je joule (J, čti džaul). Joule je práce, kterou vykoná síla 1 N po dráze 1 m ve směru síly.
Vedlejší a starší jednotky:
1 cal (kalorie) = 4,186 8 J
1 kcal (kilokalorie) = 4 186,8 J
1 eV (elektronvolt) = 1,602 · 10-19 J
1 Wh (watthodina) = 3 600 J
1 kWh (kilowatthodina) = 3 600 000 J
Jednotky výkonu
Jednotkou výkonu je watt (W), při němž se vykoná práce 1 J za 1 s.
Díly a násobky:
1 μW (mikrowatt) = 0,000 001 W
1 mW (miliwatt) = 0,001 W
1 kW (kilowatt) = 1 000 W
1 MW (megawatt) = 1 000 000 W
Starou jednotkou výkonu je kůň (k):
1 k (kůň) = 735,5 W
1 HP = 745 W ≐ 1 k
Měření teploty
Jednotkou termodynamické teploty je kelvin (K). Je to 273,15. část termodynamické teploty trojného bodu varu vody.
Vedlejší jednotkou je teplotní stupeň Celsiův (°C), který se v praxi zatím používá mnohem častěji. Na Celsiově stupnici odpovídá bod tání ledu 0 °C a bod varu vody teplotě 100 °C. Na Kelvinově stupnici jsou všechny hodnoty teploty kladné, protože nultým stupněm (0 K) je teoreticky nejnižší možná teplota, tzv. absolutní nula.
Bodu tání ledu (0 °C) odpovídá 273,15 K a bodu varu vody (100 °C) je rovno 373,15 K. Pro převod obou stupnic platí:
K = °C + 273,15 °C = K - 273,15
Cizí mírou je Fahrenheitova teplotnšmá stupnice, používaná dodnes v anglosaských zemích. Bod tání ledu je dán teplotou 32 °F a bod varu vody teplotou 212 °F. Pro převod na Celsiovu stupnici a naopak platí:
| °F = | 9 · °C | + 32 a °C = | 5 · (°F – 32) |
| 5 | 9 |
Fotometrické jednotky
Základní jednotkou svítivosti je kandela (cd). Dříve se také používalo jako jednotky Hefnerovy svíčky (1 HK = 0,92 cd) a mezinárodní svíčky (1 SI = 1,02 cd). Jednotkou světelného toku je lumen (lm), což je 4πnásobek světelného toku, který vyzařuje zdroj o svítivosti 1 cd. Používá se také jako násobku dekalumenu (1 dalm = 101 lm).
Jednotkou osvětlení je lux (lx). Je to osvětlení plochy, na jejíž čtvereční metr dopadá rovnoměrně rozdělený světelný tok 1 lm.
Elektrické a magnetické jednotky
Základní jednotka elektrického proudu, ampér (A), je stálý elektrický proud, který při průtoku dvěma nekonečně dlouhými rovnoběžnými vodiči, vzájemně vzdálenými 1 m, vyvolá sílu mezi těmito vodiči rovnou 2 · 107 N na 1 m délky. Stará definice ampéru využívala elektrochemických vlastností proudu: proud 1 A vyloučí za 1 s z roztoku dusičnanu stříbrného 1,118 04 mg stříbra. Užívají se jednotky pA, nA, μA, mA a kA.
Jednotkou elektrického náboje je coulomb (C, čti kulomb). Je to množství náboje, které projde vodičem při proudu 1 A za 1 s.
Jednotkou napětí je volt (V), tj. takové napětí mezi konci vodiče, do něhož stálý proud 1 A dodává výkon 1 W.
Odpor vodiče, v němž při napětí 1 V protéká proud 1 A, je 1 ohm (Ω, čti óm). Vodivost takového vodiče je rovna 1 siemensu (S).
Jednotkou elektrické kapacity je farad (F). Je to kapacita kondenzátoru, který při napětí 1 V pojme náboj 1 C. Tato jednotka je velmi velká, a proto se užívají pouze díly: mF, μF, nF a pF.
Jednotkou indukčnosti je henry (H). Je to samoindukčnost obvodu, v kterém vzniká napětí 1 V, jestliže se protékající proud rovnoměrně mění o 1 A za 1 s.
Jednotkou magnetického toku je weber (Wb, čti vébr). Je to tok, jehož rovnoměrný úbytek k nule za dobu 1 s indukuje v závitu, který jej obepíná, napětí 1 V.
Jednotkou magnetické indukce je tesla (T). Je to indukce, při níž protéká plochou 1 m2 magnetický tok 1 Wb. Starší jednotky magnetické indukce jsou dosud používány. Pro indukci je to gauss (Gs), který odpovídá 0,0001 T.